Elektronikwissen im Bereich "Messtechnik"

Elektronikwissen zu: Messverfahren bei Frequenzzählern

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Frequenzzähler sind seit eh und je beliebte Bastlerprojekte, im Internet gibt es dazu zahlreiche Anleitungen und Berichte zu selbstgebauten Frequenzzählern. Dabei werden je nach Komplexität der Umsetzung verschiedene Methoden der Frequenzzählung angewendet. Doch worin bestehen die Unterschiede?

Die direkte Frequenzzählung
In Bild 2 ist ein Blockschaltbild dargestellt, welches das grundsätzliche Messverfahren bei der direkten Frequenzzählung zeigt.



Die eintreffenden Impulse eines Messsignals werden für einen bestimmten Zeitraum durch ein Tor gelassen, vom Zählwerk erfasst und gezählt. Nach Ablauf der vorgegebenen Torzeit werden die Inhalte des Zählers vom Mikrocontroller verarbeitet und zur Anzeige gebracht.
Um bei dieser Messmethode gute Ergebnisse, also eine gewisse Auflösung innerhalb akzeptabler Torzeiten, zu erzielen, sind hohe Frequenzen nötig. Hierzu ein Beispiel: Ein Messsignal mit einer Frequenz von 1 MHz erzeugt innerhalb einer Torzeit von einer Sekunde eine Million Zählimpulse, wodurch eine Auflösung von 6 Digits erreicht wird. Würde man eine identische Auflösung bei einem Messsignal unter 100 Hz erreichen wollen, müsste die Torzeit auf 10.000 Sekunden erhöht werden, was natürlich nicht akzeptabel ist.

Die Periodendauermessung
Um diese zeitaufwendige Messung also zu umgehen, wird bei niederfrequenten Signalen die Messung der Periodendauer als Messmethode eingesetzt. Bild 3 zeigt das dazugehörige Blockschaltbild.



Der grundlegende Unterschied in dieser Schaltung liegt in der Ansteuerung der Torzeit und welches Signal vom Zählwerk erfasst und gezählt wird. Die Torzeit wird nun über das eingespeiste Messsignal, also z. B. die steigenden Flanken, bestimmt. Bei der ersten steigenden Flanke wird das Tor geöffnet und das Zählwerk erfasst das Taktsignal der Zeitbasis und zählt somit die Impulse der Referenzfrequenz. Bei der zweiten steigenden Flanke des Messsignals wird das Tor wieder geschlossen und der Zählerstand ausgewertet. Entgegengesetzt zu der ersten Methode arbeitet diese umso besser, je geringer die zu messende Frequenz ist.
Auch hier soll wieder ein Beispiel helfen: Ein Messsignal mit einer Frequenz von 1 Hz erzeugt eine Torzeit von einer Sekunde. Wird für die Zeitbasis eine Referenzfrequenz von 1 MHz eingesetzt, werden innerhalb dieser Torzeit vom Zählwerk eine Million Impulse zu je einer Mikrosekunde gezählt. Dies ergibt wieder eine Auflösung von 6 Digits. Für eine identische Auflösung bei einem Messsignal von über 1 kHz müsste die Referenzfrequenz auf 1 GHz erhöht werden.

Damit also ein universeller Frequenzzähler sowohl niedrige als auch hohe Frequenzen mit guter Auflösung messen kann, müssten beide Verfahren implementiert sein.

Das Asynchron-Problem
Die beiden Diagramme in Bild 4 zeigen die gleiche Frequenz und die gleiche Torzeit.



Jedoch liegt der Startzeitpunkt der Torzeit im unteren Beispiel etwas später als das Eintreffen der ersten Signalflanke. Durch diesen kleinen Unterschied, der durch die Asynchronität zwischen Messsignal und Torzeit entsteht, werden im oberen Beispiel (synchrone Toröffnung) vier steigende Flanken beim Messsignal erkannt, im unteren Beispiel nur drei (asynchrone Toröffnung). Das Beispiel kann mit einer beliebigen Messsignalfrequenz wiederholt werden, der dabei auftretende absolute Fehler wird immer bei ±1 liegen.
Anders verhält es sich bei dem verursachten relativen Fehler, er ist umso größer, je geringer die absolute Anzahl an steigenden Flanken des Messsignals innerhalb der vorgegebenen Torzeit ist. Es handelt sich hierbei um einen systematischen Messfehler, der sich nicht vermeiden lässt.

Der Reziprokzähler
Die dritte Messmethode umgeht dieses Problem, da es für das Messsignal und die Referenzfrequenz separate Zähler verwendet und das Torzeitsignal mit dem Messsignal synchronisiert. In Bild 5 ist das Blockschaltbild des Reziprokzählers zu sehen.



Durch die jeweils separaten Zähler, die beide über das identische Torsignal angesteuert werden, kombiniert der Reziprokzähler die direkte Frequenzzählung mit der Periodendauermessung. Dabei wird, technisch und rechnerisch gesehen, zunächst eine reine Periodendauermessung ausgeführt und aus dieser der reziproke Wert gebildet, der schließlich die Frequenz angibt:



Der Ablauf dieses Verfahrens gestaltet sich wie folgend beschrieben. Der Mikrocontroller öffnet über die Synchronisierungsstufe beide Torschaltungen für genau die gleiche Zeit. Innerhalb der Torzeit zählen nun die beiden Zähler die Impulse der Referenzfrequenz fref als auch die des Messsignals fx und übergeben die daraus resultierenden Werte Nref und Nx an den Mikrocontroller. Durch die gleiche Toröffnungszeit ergibt sich ein starres, geradzahliges Verhältnis beider Werte zueinander:



Jetzt setzt die Umrechnung im Mikroprozessor an und er errechnet aus diesen Verhältnissen die Messfrequenz:



Über die im Blockschaltbild dargestellte Synchronisierungsstufe wird der oben diskutierte systematische Messfehler (Quantisierungsfehler) durch eine geschickte Torsteuerung begrenzt. Dazu betrachten wir Bild 6.



In der ersten Phase wird der Messvorgang zu einem beliebigen Zeitpunkt im Verlauf des Messsignals (fx) gestartet und es werden die Flanken des Messsignals detektiert. Mit dem Auftreten der nächsten steigenden Flanke des Messsignals beginnt die zweite Phase, jetzt wird das Tor geöffnet, und mit der wiederum nächsten Flanke des Messsignals beginnt die Zählung (Nx) in den beiden Zählern. Nach einer definiert eingestellten Torzeit, mit der eine möglichst hohe Anzahl an Zählimpulsen erreicht wird, löst der Mikrocontroller das Ende der Messung aus. Um nun exakt ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer zu erhalten, schließt das Tor aber erst mit der nächsten steigenden Flanke des Messsignals und der Mikrocontroller startet die beschriebene Umrechnung. Genau dieser Ablauf hält den Quantisierungsfehler konstant auf 1/n, damit werden dann auch niedrige Frequenzen genau und mit hoher Auflösung angezeigt.

Quellenangaben:
www.mikrocontroller.net/articles/Frequenzzählermodul
http://techblog.auchmonoabspielbar.de/?p=122

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